更新 Fibo.py

Fibo.py

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 import numpy as np
 import matplotlib.pyplot as plt
 
-def fibonacci_spiral(N=10):
-    """ 繪製費波那契螺旋圖 """
+def fibonacci_spiral(n):
+    """繪製費波那契螺旋"""
+    golden_ratio = (1 + np.sqrt(5)) / 2
+    theta = np.linspace(0, n * np.pi / 2, 1000)
+    r = golden_ratio ** (theta / (np.pi / 2))
     
-    # 計算前 N 個費波那契數
-    F = [1, 1]
-    for i in range(2, N):
-        F.append(F[i-1] + F[i-2])
-
-    # 設定方向向量 (右、上、左、下)
-    directions = [(1, 0), (0, 1), (-1, 0), (0, -1)]
+    x = r * np.cos(theta)
+    y = r * np.sin(theta)
     
-    pos = np.array([0, 0])  # 初始位置
-    theta = np.linspace(0, np.pi/2, 20)  # 角度範圍 (畫四分之一圓)
+    plt.figure(figsize=(8, 8))
+    plt.plot(x, y, color='gold', linewidth=2)
     
-    fig, ax = plt.subplots(figsize=(8, 8))
-    ax.set_aspect('equal')
+    # 增加方格來顯示費波那契數列
+    a, b = 1, 1
+    x, y = 0, 0
+    angle = 0
+    for _ in range(n):
+        plt.gca().add_patch(plt.Rectangle((x, y), a, a, fill=False, edgecolor='blue', linewidth=1.5))
+        x_new = x + a * np.cos(angle)
+        y_new = y + a * np.sin(angle)
+        a, b = b, a + b
+        angle -= np.pi / 2
+        x, y = x_new, y_new
     
-    # 繪製正方形與四分之一圓
-    for i in range(N):
-        dir_idx = i % 4
-        dir_vec = np.array(directions[dir_idx])  # 取得方向向量
-        size = F[i]
-        
-        # 畫正方形
-        square = plt.Rectangle(pos, size, size, fill=False, edgecolor='black', linewidth=1.5)
-        ax.add_patch(square)
-
-        # 計算四分之一圓的中心點
-        center = pos + dir_vec * size
-        
-        # 畫四分之一圓弧
-        arc_x = center[0] + size * np.cos(theta + dir_idx * np.pi / 2)
-        arc_y = center[1] + size * np.sin(theta + dir_idx * np.pi / 2)
-        ax.plot(arc_x, arc_y, 'b', linewidth=2)
-        
-        # 更新下一個正方形的位置
-        pos = pos + dir_vec * size
-    
-    # 設定圖表範圍
-    ax.set_xlim(-F[-2], sum(F))
-    ax.set_ylim(-F[-2], sum(F))
-    plt.axis('off')  # 隱藏軸
-    plt.title("Fibonacci Spiral")
+    plt.xlim([-b, b])
+    plt.ylim([-b, b])
+    plt.axis('equal')
+    plt.axis('off')
+    plt.title("Fibonacci Spiral", fontsize=14)
     plt.show()
 
-# 執行函數來繪製圖形
-fibonacci_spiral(N=10)
+# 繪製前10個費波那契數的螺旋
+fibonacci_spiral(10)